Do sportu se zamiloval v roce 1992, když sledoval olympiádu v Barceloně a od své matky se dozvěděl, že jeho otec (který opustil rodinu, když Bradleymu byly 2 roky) závodil v dráhové cyklistice.
Ve svých 12 letech se tak rozhodl, že půjde ve stopách svého táty a začal jezdit na kole. Celkem rychle přišlo také první zranění. Při pádu si zlomil klíční kost, ale nebyl to konec světa. Od pojišťovny totiž dostal 1 700 liber a koupil si své první závodní kolo.
A hned jak na něj sedl věděl, že bude úspěšný. „Nepochyboval jsem o tom, že si cyklistikou vydělám miliony, takže jsem myslel, že ve škole už nebudu muset dávat pozor,“ vzpomínal na své dětství v rozhovoru pro Guardian. „Jednou se mě učitelka zeptala: ‚Co budeš dělat, až dokončíš školu Bradley‘. Odpověděl jsem, že vyhraju olympiádu a obléknu si žlutý trikot na Tour. Ona se mi smála,“ pokračoval.
Později se ale ukázalo, že je na kole opravdu dobrý. V 16 letech vyhrál národní dráhové mistrovství juniorů a rok nato už na stejné akci dominoval, když opanoval hned 5 různých závodů a jako nejlepší Brit ve své věkové kategorii se dostal i na juniorské mistrovství světa, kde si nevedl vůbec špatně (skončil 16. ve stíhačce a 4. v bodovačce), ale pořádně prorazil až o rok později.
Na juniorském mistrovství světa vyhrál individuální stíhačku a dostal pozvánku i do seniorské reprezentace, s níž na mistrovství světa hned dosáhl na svou první velkou medaili mezi dospělými, když v týmové stíhačce pomohl ke druhému místu. Krátce poté podepsal svou první profesionální smlouvu.
Ve skvělých výkoech pokračoval i dál a na olympiádě v Sydney se radoval také z první medaile z her. Velká Británie skončila v týmové stíhačce tentokrát třetí, ale pro Wigginse to byl teprve začátek. O 8 let později už měl na kontě celkem 10 medailí z mistrovství světa (6 zlatých) a na olympiádě získal dalších 6 cenných kovů (3 zlaté).
Jako nejlepší dráhař na světě tak hledal nové výzvy a silnici, kde se mu do té doby tolik nedařilo.
V roce 2009 přestoupil do Garminu a před Tour de France zhubnul 6 kilo, takže kromě skvělých časovek zvýšil své šance v horských dojezdech. Po celou dobu závodu se držel mezi nejlepšími, ale ve třetím týdnu postupně ztrácel na největší vrchařská esa a Tour dokončil na 4. místě. Po diskvalifikaci třetího Lance Armstronga pak poskočil na podium, což se ještě žádnému Britovi nepodařilo.
Další sezonu už začínal jako jeden z lídru nového britského týmu Sky, který si dal za cíl vyhrát do 5 let Tour de France se závodníkem z ostrovů bez dopingové minulosti a Wiggins byl jejich hlavním želízkem v ohni.
Hned na první Grand Tour v novém týmu si na Giru po skvělém prologu oblékl růžový dres, ale po následných pádech a špatné formě závod nedokončil a nedařilo se mu ani ve zbytku sezony.
Zranění zhatilo jeho šance i na Tour 2011, kam přijel v dobré formě po vítezství na Critérium du Dauphiné, ale v sedmé etapě Staré dámy spadl a zlomil si klíční kost. Stihl se však dát dohromady před startem Vuelty a ve Španělsku si chtěl spravit chuť po dvou nevydařených sezonách.
Díky nečekaně dobré formě domestika Chrise Frooma se v polovině závodu mohl tým Sky pyšnit dvěma nejlepšími jezdci celkového pořadí a Wiggins strávil 4 dny v červeném dresu pro lídra. Jenže při nejtěžší horské zkoušce neudržel krok s ostatními vrchaři a do čela závodu se překvapivě dostal poměrně neznámý Juan José Cobo. Wiggins se propadl až na třetí místo, když se před něj dostal i jeho parťák Froome a první trojka se až do konce nezměnila.
Cobo v Madridu převzal cenu pro vítěze, ale o pár let později mu byl titul odebrán kvůli dopingu, takže se na první místo posunul Froome a Wiggins zůstal druhý.
Pak ale už přišel jeho zlatý rok 2012. Na jaře nezávodil příliš často, ale dařilo se mu všude. Při své přípravě na Tour de France vyhrál celkové pořadí Paříž–Nice, Kolem Romandie i Critérium du Dauphiné, takže byl na startu Staré dámy velkým favoritem.
Svou pozici pak potvrzoval od samého začátku. V prologu skončil druhý za Fabianem Cancellarou a žlutý dres mu sebral v první horské etapě na konci prvního týdne. Od té doby společně se svým pomocníkem Chrisem Froomem ničil všechny soupeře v horách i v časovkách.
V obou dalších individuálních časovkách vyhrál Wiggins před Froomem a při horských dojezdech nechávali vyhrát uprchlíky. Dění pelotonu pak měli vždy pod kontrolou a s přehledem si udrželi první a druhé místo v celkovém pořadí.
Svou dominanci podtrhl tým Sky při dojezdu v Paříži, kde Wiggins ve žlutém rozjížděl spurt vítěznému Marku Cavendishovi. „Je to pro mě neskutečný okamžik a snažím se to všechno pochopit,“ reagoval v cíli Wiggins pro Cycling news. „Takové věci se dějí jiným lidem a nikdy byste si nedokázali představit, že se to může povést taky vám,“ popisoval své pocity první britský vítěz Tour.
Doma se z něj okamžitě stala obrovská celebrita před nadcházející olympiádou v Londýně asi nebyl žádný větší oblíbenec tamních fanoušků. Objevil se jako jeden z aktérů zahajovacího ceremoniálu a o pět dní později získal pro svou zemi zlato v časovce.
Jako vůbec první cyklista v historii tak vyhrál Tour i zlatou olympijskou medaili v jednom roce a stal se také nejúspěšnějším britským olympionikem všech dob, protože šlo už o jeho sedmou medaili z her.
Jeho sláva opět vzrostla a tahle část úspěchu se Wigginsovi příliš nelíbila. „Chtěl jsem jen vyhrát. Nikdy jsem nestál o všechny ty věci okolo,“ poukazoval na stinné stránky života celebrity. Když vyrazil s rodinou na oběd do restaurace, tak strávil víc času s cizími dětmi, které chtěly fotky, než se svými vlastními. Jeho žena se pak obvykle stávala fotografkou.
Úspěchů ve velké cyklistice už ale moc nepřidal. Na Tour de France už po svém triumfu dokonce nikdy nenastoupil. Přesto si připsal ještě jedno velké vítězství. Na mistrovství světa 2014 konečně dosáhl na duhový dres z časovky a stal se prvním cyklistou v historii, co vyhrál zlaté medaile na olympijských hrách i mistrovství světa na silnici i na dráze.
Na sklonku kariéry pak překonal rekord v hodinovce, když ujel 54,526 kilometrů a do své olympijské sbírky přidal ještě jednu zlatou medaili z Ria. Šlo o páté hry za sebou, kde Wiggins startoval a pokaždé si navíc odvezl aspoň jednu placku.
Navždy si ho tak budou pamatovat jako skvělého dráhaře, silničáře i gentlemana, který stál u zrodu britské dominance na silnici. Díky svým úspěchům a příkladnému chování jeho jméno dokonce zdobí rytířský titul Sir.